<span>Находим производную:
y'=(x^3+3x^2-9x+1)' = 3x^2+6x-9
Приравниваем к нулю:
</span>3x^2+6x-9=0
Д=144=12^2
x1=1
x2=-3
На числовой прямой расставляем значения. Ветви параболы направлены вверх, поэтому промежуток возрастания: х∈ (-бесконечность; -3] ∪ [1; +бесконечность), убывания: х∈ [-3;1].
<span>Точка max = -3, min= 1</span>

0 0

3 года назад

Вычислите:log₂ (9+)

Палька

$log_{2}(9+\sqrt[3]{2\sqrt{5}-3\sqrt{3}}*\sqrt[6]{47+12\sqrt{15}}*\sqrt[3]{49}})=\\\\
log_{2}(9+\sqrt[3]{(2\sqrt{5}-3\sqrt{3})*49}*\sqrt[6]{47+12\sqrt{15}})=\\\\
log_{2}(9+\sqrt[3]{98\sqrt{5}-147\sqrt{3}}*\sqrt[6]{47+12\sqrt{15}})=\\\\
log_{2}(9+\sqrt[6]{(98\sqrt{5}-147\sqrt{3})^2(47+12\sqrt{15})}=\\\\
log_{2}(9+\sqrt[6]{(98^2*5-2*98*143\sqrt{15}+147^2*3)(47+12\sqrt{15})})=\\\\
log_{2}(9+\sqrt[6]{117649})=log_{2}(9+7)=4
$

0 0

4 года назад

СРОЧНО

-a1pha-

$3^{2x+4}+45*6^x-9*2^{2x+2}=0\\
3^{2x}*3^4+45*6^x-9*2^{2x}*2^2=0\\3^{2x}*81+45*6^x-9*2^{2x}*4=0\\3^{2x}*81+45*6^x-36*2^{2x}=0\\3^{2x}*81+45*2^x*3^x-36*2^{2x}=0\\ \frac{3^{2x}*81}{2^x} +\frac{45*2^x*3^x}{2^x} -\frac{36*2^{2x}}{2^x} =0\\\frac{3^{2x}*81}{2^x}+45*3^x-36*2^x=0\\ \frac{3^{2x}*81}{6^x} +45-\frac{36*2^x}{3^x} =0\\2^x=a\\3^x=b\\\frac{b^2*81}{a*b} +45-\frac{36*a}{b} =0\\b^2*81+45ab-36*a^2=0\\9(b^2*9+5ab-4a^2)=0\\9(b+a)(9b-4a)=0\\9(3^x+2^x)(9*3^x-4*2^x)=0\\(3^x+2^x)(9*3^x-4*2^x)=0\\9*3^x-4*2^x=0$
$3^{x+2}=2^{x+2}\\(\frac{3}{2} )^{x+2}=1\\(\frac{3}{2} )^{x+2}=(\frac{3}{2} )^0\\x+2=0\\x=-2$
Выражение $3^x+2^x$ не имеет решений ,так как левая чать всегда имеет решения
Так же там выже нужно написать $a \neq 0\\b \neq 0$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа