Question

50 пунктв помогите пожалуйста 10 примеров решить

Answer 1

Вариант 2
№1
$1) 30a^{2}+11ab=a(30a-11b) \\ 2) 17m^{5} - 5m^{2} = m^{2}(17m^{3}-5) \\ 3)12x^{2}y^{4}-18x^{3}y^{3}+6x^{2}y=6x^{2}y(2y^{3}-3xy^{2}+1)$

№2
$1) 4c(a-c)+7c(a-c)=(4c+7c(a-c)=11c(a-c) \\ 2) xz+yz+5x+5y=z(x+y)+5(x+y)=(z+5)(x+y)$

№3
$1) 5a^{2}-45b^{4}=5(a^{2}-9b^{4}=5(a-3b^{2})(a+3b^{2}) \\ 2) -4m^{2}+24mn-36n^{2}=-4(m^{2}-8mn+9n^{2})$ можно еще разложить, но нужно дескременант искать, или в примере ошиблись знаком,вместо (-36) поставить (+36), тогда бы было $-4m^{2}+24mn+36n^{2}=-4(m^{2}-8mn-9n^{2}) =-4(m-9n)(m+1n)$
$3) x^{3}-125y^{12}=(x-5y^{4})(x^{2}+5xy^{4}+y^{8})$

№4
$x^{3}+5x^{2}-25x-125=0 \\ x^{2}(x+5)-25(x+5)=0 \\ (x^{2}-25)(x+5)=0 \\ (x-5)(x+5)(x+5)=0 \\ x=5; x=-5$

№5
$\frac{1,6*6,4^{2}-1,6*3,6^{2}}{0,4*2,4^{2}-0,4^{3}} = \frac{1,6(6,4^{2}-3,6^{2})}{0,4(2,4^{2}-0,4^{2})} = \frac{1,6(6,4-3,6)(6,4+3,6)}{0,4(2,4-0,4)(2,4+0,4)} = \frac{1,6*2,8*10}{0,4*2*2,8} =20$

Вариант 2
№1
$1) 16x^{2}-24y=8(2x^{2}-3y) \\ 2) 7a^{4}+11a^{7}=a^{4}(7+11a^{3} \\ 3) 3m^{3}n^{5}+21m^{5}n^{3}-33m^{2}n^{4}=3m^{2}n^{3}(mn^{2}+7m^{3}-11n)$

№2
$1)5a(b+c)-10(b+c)=(5a-10)(d+c) \\ 2)2a-ac+2b-cb=2(a+b)-c(a+b)=(2-c)(a+b)$

№3
$1) 98x^{6}-2x^{2}=2x^{2}(49x^{4}-1)=2x^{2}(7x^{2}-1)(7x^{2}+1) \\ 2) -5a^{2}-30ab-45b^{2}=-5(a^{2}+6ab+9b^{2}= \\ =-5(a+3)(a+3)=-5(a+3)^{2} 3) m^{6}+27n^{3}= \\ (m^{2}+3n)(m^{4}+3m^{2}n+9n^{2})$

№4
$x^{3}+3x^{2}-9x-27=0 \\ x^{2}(x+3)-9(x+3)=0 \\ (x^{2}-9)(x+3)=0 \\ (x-3)(x+3)(x+3)=0 \\ x=3; x=-3$

№5
$\frac{2,8*7,6^{2}-2,8*2,4^{2}}{1,4*4,6^{2}-1,4*0,6^{2}}= \frac{2,8(7,6-2,4)(7,6+2,4)}{1,4(4,6-0,6)(4,6+0,6)} = \frac{2,8*5,2*10}{1,4*4*5,2} = 5$