3^(3x- 4 ) = 243
3^(3x-4) = 3^5
3x - 4 = 5
3x = 5 + 4
3x = 9 /:3
x = 3
Ну чтобы избавиться из под корня мы возводим в квадрат две стороны...
Получаем х²+4х=14-х
переносим всё в одну сторону
х²+4х-14+х=0
х²+5х-14=0
найдём через дискриминант
D=5²+14*4*1=25+56=81
х₁=-5+9/2=4/2=2
х₂=-5-9/2=-14/2=-7
Усё
F(x) = (F(x))'
В более привычных (почему-то) словах задание звучит так: На графике изображен график функции F(x). Сколько нулей у F'(x) на отрезке [-5, 4]?
Известно, что для непрерывно дифференцируемой функции производная обращается в ноль в экстремумах и точках перегиба. Последних тут не видно, а вот экстремумов на [-5, 4] аж 8.
Ответ: 8.