Log(√3)27=log(√3)(√3)^6=6
<span>а)
2sin2x=6cos</span>²<span>x-1
единицу представляем как основное геометрическое тождество
2*(2*sinx*cosx) = 6*cos</span>²x - (sin²x+cos²x)
4sinx*cosx = 6*cos²x - sin²x - cos²x
4*sinx*cosx - 6*cos²x + sin²x + cos²x = 0
4*sinx*cosx - 5*cos²x + sin²x = 0 |: cos²x ≠ 0
4*tgx - 5 + tg²x = 0
tg²x + 4tgx - 5 = 0
tgx = t
t² + 4t - 5 = 0
D = b² - 4*a*c = 4² - (-4*1*5) = 16+20 = 36 √D=6
t1 = (-4+6)/2 = 1
t2 = (-4-6)/2 = -5
tgx = 1
x = pi/4 + pik, k ∈ Z
tgx = -5
x = -arctg5 + pik, k ∈ Z
<span>б) 5*sinx*cosx+1=7*cos</span>²<span>x
единицу представляем как основное геометрическое тождество
5*sinx*cosx + sin</span>²x+cos²x - 7*cos²x = 0
5*sinx*cosx -6*cos²x +sin²x = 0 |:cos²x ≠0
5*tgx - 6 + tg²x = 0
tg²x + 5*tgx - 6 = 0
tgx = t
t² + 5t - 6 = 0
D = b² - 4*a*c = 5² - (-4*1*6) = 25+24 = 49 √D = 7
t1 = (-5+7)/2 = 1
t2 = (-5-7)/2 = -6
tgx = 1
x = pi/4 + pik, k ∈ Z
tgx = -6
x = -arctg6 + pik, k ∈ Z
(7b+b^5)^2=49b^2+14b^6+b^10
Для того чтобы найти координаты точек пересечения приравняем эти уравнения.
6х+15=-3х+9
9х=-6
х=-6/9
х=-2/3
Теперь найдем координату у. Подставляем найденное х в уравнение.
у=-3*(-2/3)+9=11
Координаты точки пересечения (-2/3;11)
