3ˣ⁺² + 9ˣ⁺¹ = 810
3² · 3ˣ + 9 · 3²ˣ = 810
9(3ˣ + 3²ˣ) = 810
3ˣ + 3²ˣ = 90
у = 3ˣ
у + у² - 90 = 0
у² + у - 90 = 0
D = 1² - 4 · 1 <span>· (-90) = 1 + 360 = 361; </span>√361 = 19
y₁ = (-1 - 19)/2 = -10
y₂ = (-1 + 19)/2 = 9
3ˣ = -10 - нет решений
3ˣ = 9
3ˣ = 3²
х = 2
1) в числителе сумма кубов)))
т.к. в знаменателе --- сумма первых степеней...
сумма кубов раскладывается в произведение двух скобок:
(сумма первых степеней ) * (неполный квадрат разности...)
1 + а = 1³ + (∛а)³ = (1 + ∛а)*(1 - ∛а + (∛а)²)
первая скобка сократится со знаменателем... останется:
1 - ∛а + (∛а)² - ∛а = 1 - 2*∛а + (∛а)² = а это уже полный квадрат разности))) =
= (1 - ∛а)²
2) ---аналогичен первому... только формула -- разность кубов в числителе...
(2 - ∛с) * (4 + 2∛с + (∛с)²)
от дроби останется: 4 + 2∛с + (∛с)² + 2∛с = опять формула...
... = (2 + ∛с)²
7x^2y^5 - 6x^6 + 8x^5
Степень этого многочлена равна 7
и также
по этому
вне зависимости от значений
и
Ответ:
и