Число 81 делится на 9 т.к. по признаку делимости на 9:
8+1=9, а 9 делится на 9;
число 111...111 тоже делится на 9, т.к. 1+1+1...+1+1+1=81, а 81 делится на 9;
81=9•9
81/9=9 9/9=1, т.е. 81 делится на 9 два раза, т.е. пусть а=(111...111)/9 - целое число, делящееся на 9
b=а/9 - целое число;
a•9=111...111
a=b•9,
(b•9)•9=111...111
b•81=111...111, выразим b:
b=(111...111)/81, а
b-целое число, значит число 111...111 делится на 81
Ответ: да
Решение задания смотри на фотографии
а)
х<span>²-4х<span>²+3=0</span></span>
<span><span>-3х<span>²+3=0</span></span></span>
<span><span><span>-3(х<span>²-1)=0</span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>х²-1=0</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>(х-1)(х+)=0</span></span></span></span></span>
|х-1=0 = > х=1
|х+1=0 х=-1
Ответ:- 1;1
б)х<span>²+9х=0</span>
<span>х(х+9)=0</span>
<span>|х=0</span>
<span>|х=9</span>
<span>Ответ: 0;9</span>
в) <span>7х²-х-8=0</span>
D=1+224=225=15<span>²</span>
х=(15+1)/14=16/14=8/7
х=(-15+1)/14=-14/14=-1
Ответ:-1;8/7
г) 2х²-50=0
<span><span>х²-25=0</span></span>
(х-5)(х+5)=0
|х=5
|х=-5
Ответ:-5:5
Пусть дана функция:
. Найдем значение
, при котором функция будет равна
. Для этого приравняем саму функцию к
:
.
Итак, при
данная функция перескает ось абсцисс (OX). Так как у функции угловой коэффициент отрицательный (число -13), следует заключение, что функция убывает на всей области определения. Так как это линейная функция, то область определения у неё, вся числовая прямая. Отсюда следует, что функия - <u>убывающая</u>!
Теперь найдем, когда функция положительна и когда отрицательна. Здесь все просто, необходимо рассмотреть значение функции, относительно координаты
. Так как функция убывает, то отсюда получаем:
при
при
.
<u>Ответ</u>:
при
при
при
убывающая
Вот решение.
Точка пересечения:
А (0;0)
