x^2+7x=0 49-x^2=0 -6x^2=0 13-x^2=0
1)
a1=1
d=1
Sn=(2*a1+(n-1)*d)/2*n>210
(2+(n-1))/2*n>210
(2+n-1)*n>420
n^2+n-420>0
(n+21)(n-20)>0
n<-21 или n>20
n€N, значит n=21
2)
b10=64 q=1/2
S6-?
b10=b1*q^9
64=b1*1/512
b1=512*64=32768
S6=b1*(q^6-1)/(q-1)=
32768*(1-1/64)/(1-1/2)=
32768*(63/64)/(1/2)= 64512
То есть мы раскрываем скобки:
(х+7)(х+7)>х(х+14)
Чтобы раскрыть первую часть, надо все числа умножить на все числа.. т.е. мы х из первой скобки умножаем на х во второй скобке. получаем х*х=х^2. потом мы этот же х (т.е. х из первой скобки) умножаем на 7 из второй скобки. получаем 7х.. Х из первой скобки мы умножили на все числа из второй скобки. Но нам ещё надо 7 из первой скобки умножить на всю вторую скобку. Т.е. получаем. 7*х получаем 7х, и 7 из первой скобки умноджаем на 7 из второй скобки, получаем 49. в итоге у нас получается х^2 +7х+7х+49. можем ещё сложить 7х и 7х, ибо буква рядом с числом и степень у этого числа одинаковая. В итоге мы получаем. х^+14х+49. (но лучше чтобы проще это запомнить, запомните формулы сокращённого умножения и вникните в них, потом будем намного проще)
Вторая часть. ибо х(х+14). Тут всё намного проще. Просто х умножаем на всю скобку. то есть х*х и х*14. В итоге получаем Х^2+14х.
Собираем наше уравнение.
х^2+14х+49> х^2+14
у нас есть иксы в квадрате, то есь мы переместим ВСЮ правую часть в левую часть. И не забываем менять знаки. Все положительные числа, которые были в правой части, в левой часте станубт отрицательными, а все отрицательные числа в правой части, в левой станут положительными. Т.е.
х^2+14х+49-х^2 - 14х>0
У нас даже квадратного уравнения не получится, чтобы решить через дискриминант. У нас сократятся иксы. ВСЕ при чём. и останется 49>0
б) у нас получается в^2+5-10в+20>0
То есть тут квадратное уравнение с одник корнем.
в^2-10в+25>0
Д= (-10)^2-4*1*25=100-100=0 (то есть это значит, что у уравнения один корень)
х+10+0/2+ 5.
ответ 5>0
Берём производную = 4cosx=0
x=П/2+Пн
Подставляем значение х в функцию.
-4+5=1
Ответ : y=1