Як спільний множник винести 2х за дужки в дужках буде 2х(х в кубі -8)=0
добуток двох множників =0, коли або перший=0 або другий=0, тому х=0 абох=2.
3⁻²0.5²=(0.5·6)⁻²·0.5²=0.5⁻²⁺²·6⁻²=0.5°6⁻²=1/6²=1/36;
16⁻¹0.125⁻²=4⁻²·0.125⁻²=(4·0.125)⁻²=0.5⁻²=1/0.25=4;
X1=1 x=3/2 знаки в промежутках + (1) - (3/2) +
т.к нужен промежуток, где выражение <0,
x ∈ (1;3/2)
1)х^3-4х^2у+4ху=х(х^2-4ху+4y)
2)pt^2+6p^2t+9p^3=p(t^2+6pt+9p^2)=p (t+3p)^2
3)4a^3+12a^2b+9ab^2=a(4a^2+12ab+9b^2)=a(2a+3b)^2
4)9x^3y-12x^2у^2+4ху^3=ху(9х^2-12ху+4у^2)=ху(3х-2у)^2
5)х^2(х-1)+4х(х-1)+4(х-1)=(х-1)(х^2+4х+4)=(х-1)(х+2)^2
6)36(у+2)+12у(у+2)=(у+2)(36+12у)=12(у+2)(3+у)
7)25х^2(х^2-1)-10х(х^2-1)+х^2-1=(х^2-1)(25х^2-10х+1)=(х-1)(х+1)(5х-1)^2
8)9а^2(а^2-b^2)+12ab(a^2-b^2)+4b^2 (a^2-b^2)=(a^2-b^2)(9a^2+12ab+4b^2)=(a-b)(a+b)(3a+2b)^2