Следуя правилу комбинаторике, знаем, что
Из 3 цифр можно составить только 6 чисел
Т.е 3*2*1=6
По принципу построим математическую модель задачи,
7 8 9
8 9 7 9 8 7
9 8 9 7 7 8
Т.е 6 вариантов
Ответ: 6
По формулам понижения степени, ответ 7
35,(4) равносильно 35,44444....
Берем дробную часть:
0,44444...= 0,4+0,04+0,004+... - сумма геометрической прогрессии, в которой q=0,1 и b1=0,4.
Так как |q|<1 => эта прогрессия бесконечно убывающая.
Сумма этой прогресии:
В итоге:
Cos^2(3pi/8-a)-cos^2(11pi/8+a)=(cos(3pi/8-a)-cos(11pi/8+a))(cos(3pi/8-a)+cos(11pi/8+a))=-2sin7pi/4sin(pi-2a)*2cos7pi/4cos(pi-2a)=-2sin7pi/2*sin2acos2a=-sin4a
Использованные формулы:
а^2-в^2=(а-в)(а+в)
cosx+cosy=2cos(x+y)/2 *cos(x-y)/2
cosx-cosy=-2sin(x+y)/2 *sin(x-y)/2
sin(-x)=sinx
cos(-x)=-cosx
sin(pi-a)=sina
cos(pi-a)=-cosa
sin2a=2sinacosa
Разложим числа на простые множители
231 = 3 * 77 = 3 * 7 * 11 217 = 7 * 31
Тогда НОД ( 231 , 217 ) = 7
НОК ( 231 , 217 ) = 3 * 7 * 11 * 31 = 7161
