б)
![cos(2arctg1)](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282arctg1%29)
arctg1 - это значение угла, при котором тангенс равен 1
![arctg1 = \frac{\pi}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=arctg1+%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D)
Проверим это
![tg\frac{\pi}{4} = \frac{sin\frac{\pi}{4}}{cos\frac{\pi}{4}} = \frac{\sqrt2}{2} \div \frac{\sqrt2}{2} = \frac{\sqrt2}{2} * \frac{2}{\sqrt2} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7Bsin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D%7Bcos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D+%5Cdiv+%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D+%2A+%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt2%7D+%3D+1)
![cos(2arctg1) = cos(2\cdot \frac{\pi}{4}) = cos\frac{\pi}{2} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282arctg1%29+%3D+cos%282%5Ccdot+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%29+%3D+cos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%3D+0)
в)
![ctg(2arcsin\frac{1}{\sqrt2}) = ctg(2 \underbrace { arcsin\frac{\sqrt2}{2}}_{\frac{\pi}{4}}}) = ctg(2\cdot\frac{\pi}{4}) = ctg\frac{\pi}{2} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%282arcsin%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt2%7D%29+%3D+ctg%282+%5Cunderbrace+%7B+arcsin%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D%7D_%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D%7D%29+%3D+ctg%282%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%29+%3D+ctg%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%3D+0)
г)
![cos(\underbrace{arccos(-\frac{1}{2})}_{\pi-arccos(\frac{1}{2})}+\frac{\pi}{3}) = cos(\pi - \frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}) = cos\pi = -1](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28%5Cunderbrace%7Barccos%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%7D_%7B%5Cpi-arccos%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%29+%3D+cos%28%5Cpi+-+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%29+%3D+cos%5Cpi+%3D+-1)
С подобными последовательностями можно встретиться, например, при изучении роста колоний бактерий, при ежемесячной оценке суммы денег на счету, что положено в банк под проценты. Такие последовательности называют геометрическими прогрессиями.
400*15/100=4*15=60кг меди было
<span>(60+25)/(400+25)*100=85/425*100=85/17*4=5*4=20\%-содержание меди в новом слитке</span>
-6=-x-y
-y^2=-1
y^2=1
y=1
x=5
y=-1
x=7
ответ 2