Пифагор D²=(√6)²+(√6)²=12
S=4πD²/4=4*π*12/4=12π дм²
Треугольник равнобедренный, сумма несмежных с внешним углом равна внешнему углу, т.е. 154
значит угол С=154/2=77
Параллелограмм АВСД, диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, ВО=ОД, АО=ОС, треугольник АОВ=треугольник СОД, площадь АОВ=(площадь АОВ+площадь СОД)/2=5/2=2,5, треугольник АВС, ВО-медиана и делит треугольник АВС на 2 равновеликих треугольника, площадь АВО=площадьВСО=2,5, треугольник АВД, АО медиана, площадь АОВ=площадь АОД, диагонали параллелограмма делят его на 4 равновеликих треугольника, площадь АВСД=4*площадьАОВ=4*2,5=10
В треугольнике АВС ∠В = 180° - 45° - 25° = 110°
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°:
∠С = 180° - ∠В = 180° - 110° = 70°
Пусть ABCD и α данные параллелограмм и плоскость. Проведем перпендикуляр СС1на плоскость α. Тогда СС1 = а. М — точка пересечения диагоналей параллелограмма. Проведем ММ1 — перпендикуляр к плоскости α. Тогда MM1||CC1.
ΔАМ1М подобен ΔАС1С. Поэтому
AM/MC=MM1/CC1
<span>Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам так что</span>
<span>AM/AC=1/2</span>
<span><span>Поэтому</span></span>
<span><span>MM1=1/2*CC1=1/2a</span></span>