Да, он теперь станет депутатом, потому что имеет на это право.
Игорь Слюняев, экс-министр регионального развития РФ участвовал в выборах в 2011 году в Костромской области и возглавил тогда список от "Единой России" (на тот момент он был губернатором региона и отказался от депутатского мандата, передав его В. Гальченко).
Теперь, если Гальченко (или любой другой из партии) откажется от своего мандата, то Слюняев на законном основании получает место в Думе, так как оно было его изначально, просто получилась некая отсрочка.
Уголовных дел на него не заводили, работал он хорошо, просто упразднили Минрегионразвитие Рф.
Не вижу препятствий для того, чтобы ему занять своё место в Думе.
Надеюсь, что мой ответ помог вам.