F`(x)=(-2/√1-2x *1/2√1-2x)*(1+2x) - 2*ln√1-2x )/(1+2x)²=
=((1+2x)/(2x-1) - 2*ln√1-2x )/(1+2x)²=(2x+1-(4x-2)ln√1-2x)/(2x-1)(1+2x)²
Решение смотри на фотографии
1. Выносим
за скобки. Получаем два корня: x=0 и x=-2
2. Ответ: x = 2 x = 6
3. Вынести
за скобки. Вынести 5 из вторых скобок. Получаем ![x^{2} *(x+3)+5(x+3)=0\\\\\left \{ {{x+3 = 0} \atop {x^{2}+5=2}} \right. x=-3](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D+%2A%28x%2B3%29%2B5%28x%2B3%29%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B3+%3D+0%7D+%5Catop+%7Bx%5E%7B2%7D%2B5%3D2%7D%7D+%5Cright.+x%3D-3)
4. Вынести из первой скобки
, из 2-й вынести минус.
Получим в итоге (x-3)(
-1=0
Получаем 2 случая и действуем как в 3. Ответ: x= 3 x=1
5. Разложи
по формуле ![a^{2} - 2ab + b^{2} = (a-b)^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D+-+2ab+%2B+b%5E%7B2%7D+%3D+%28a-b%29%5E%7B2%7D)
= 0
x-12 = 0
x = 12
6. Разложи по формуле по формуле ![a^{2} - 2ab + b^{2}</p><p>Итог: [tex](5x+6)^{2} = 0\\5x+6=0\\5x+6=0\\5x=-6\\x= -\frac{6}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D+-+2ab+%2B+b%5E%7B2%7D%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%D0%98%D1%82%D0%BE%D0%B3%3A+%5Btex%5D%285x%2B6%29%5E%7B2%7D+%C2%A0%3D+0%5C%5C5x%2B6%3D0%5C%5C5x%2B6%3D0%5C%5C5x%3D-6%5C%5Cx%3D+-%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D)
Y=x²-5x+6
x=0 y=6 (0;6)
x²-5x+6=0 D=1
x₁=2 x₂=3
(2;0) (3;0)
Ответ: (0,6) (2;0) (3;0).