Получится прямоугольный треугольник с углами 28 и 90 градусов.Значит угол СВА = =180 - 28 - 90 = 62 градуса
Периметр треугольника 30см.К стороне, равной 14см, проведена биссектриса и делит ее в отношении 3:5. Найти две другие стороны треугольника.
ΔEFM∽∆KFP
РК||MN, KE секущая => 1)∠КЕМ=∠РКЕ(накрест лежащие)
2)∠ЕМР=∠МРК(накрест лежащие).
1 признак подобия
EF/KF=FM/PF=EM/KP
X/40=8/16=y/32
x/40=8/16
x/40=12
2x=40
x=20
y/32=1/2
2y=32
y=16
Ответ: 16;20
№2
Здесь такая же история, доказываешь, что тр-ки подобны и составляешь пропорцию.
СВ=10(по св-ву параллелограмма)
∆EFD∽∆BFC
EF/BF=y/x=4/10
Y это есть 16-х
16-х/х=2/5
80-5х=2х
х≈11,4
у/16-у=2/5
7х=32
х≈4,5
Ответ: 11,4; 4,5
Тангенс внешнего угла равен минус тангенс самого угла. Так как угол при вершине А острый (треугольник прямоугольный), то тангенс этого угла положительный, соответственно, (минус тангенс) - отрицательный.
-tg(A)=
![=-\frac{BC}{\sqrt{AB^2-BC^2} } =-\frac{14}{\sqrt{260-196}}=-\frac{14}{\sqrt{64}}=-\frac{14}{8}=-1,75](https://tex.z-dn.net/?f=%3D-%5Cfrac%7BBC%7D%7B%5Csqrt%7BAB%5E2-BC%5E2%7D+%7D+%3D-%5Cfrac%7B14%7D%7B%5Csqrt%7B260-196%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B14%7D%7B%5Csqrt%7B64%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B14%7D%7B8%7D%3D-1%2C75)