81c² - d² + 9c + d = (81c² - d²) + (9c + d) = (9c - d)(9c + d) + (9c + d) =
= (9c + d)(9c - d + 1)
Видим квадрат, значит это квадратичная функция, сиречь парабола. Вспоминаем, что те иксы, при которых выражение равняется 0 есть точки пересечения с осью
![OX](https://tex.z-dn.net/?f=OX)
, а так же, что есть формула для нахождения вершины параболы
![\displaystyle x_v = - \frac{b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+x_v+%3D+-+++%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D+)
Раскроем скобки и приведем к стандартному виду
![y = - (x-2)^2 + 3 \\ y = - (x^2 -4x + 4) +3 \\ y = -x^2 +4x -4+3 \\ y = -x^2 + 4x - 1](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+-+%28x-2%29%5E2+%2B+3++%5C%5C+%0Ay+%3D+-+%28x%5E2+-4x+%2B+4%29+%2B3++%5C%5C+%0Ay+%3D+-x%5E2+%2B4x+-4%2B3+%5C%5C+%0Ay+%3D+-x%5E2+%2B+4x+-+1)
Коэффициент при
![x^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2)
отрицательный, значит ветви рисуем вниз.
Приравниваем
![y](https://tex.z-dn.net/?f=y)
к нулю.
![-x^2 + 4x - 1 = 0 \\ x^2 - 4x + 1 = 0 ](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2+%2B+4x+-+1+%3D+0++%5C%5C+%0Ax%5E2+-+4x+%2B+1+%3D+0%0A)
Ищем дискриминант.
![D = b^2 - 4ac = 16 - 4 = 12](https://tex.z-dn.net/?f=D+%3D+b%5E2+-+4ac+%3D+16+-+4+%3D+12)
![x = \frac{4 \pm \sqrt{12} }{2} = 2 \pm \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++%5Cfrac%7B4+%5Cpm++%5Csqrt%7B12%7D+%7D%7B2%7D+%3D+2+%5Cpm++%5Csqrt%7B3%7D+)
В этих точках наша парабола пересекает ось
![OX](https://tex.z-dn.net/?f=OX)
Найдем точку вершины.
![\displaystyle x_v = - \frac{4}{-2} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+x_v+%3D+-+%5Cfrac%7B4%7D%7B-2%7D+%3D+2)
Подставляем в квадратное уравнение и находим
![y](https://tex.z-dn.net/?f=y)
.
![y_v = -2^2 + 4*2 -1 = -4 +8 - 1 = 3](https://tex.z-dn.net/?f=y_v+%3D+-2%5E2+%2B+4%2A2+-1+%3D+-4+%2B8+-+1+%3D+3)
Т.е. точка
![(2, 3)](https://tex.z-dn.net/?f=%282%2C+3%29)
является вершиной параболы. ветви вниз. и в точках
![x_1, x_2 = 2 \pm \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%2C+x_2+%3D+2+%5Cpm+%5Csqrt%7B3%7D)
проходит через ось
![OX](https://tex.z-dn.net/?f=OX)
Y=-2/3*x+6
x=0 y=6
y=0 -2/3*x+6=0⇒2/3*x=6⇒x=6:2/3=6*3/2=9
Ответ (0;6);(9;0)
Ответ посмотри во вложении