Найди наименьшее значение фунций: у=x^2-6x-1

Формула линейной функции
y=kx+b
где k - угловой коэффициент, b - свободный член. k отвечает за угол наклона, b за поднятие/спуск функции вдоль Oy.

Тут можно выбрать два пути

1) смотрим на угловой коэффициент
Чем k меньше (с учетом того,что k>0), тем угол между прямой и осью абсцисс будет меньше, т.е самый наименьший угол будет иметь функция 3) (k=3/2), чуть больший функция 1) (k=2), самый большой - функция 2) (k=3). Получили ответы

A2, Б1, В3

2) смотрим на свободный член
при b=0, функция y=kx+b проходит через начало координат, точку (0;0).
y=2x+3 - b=3, поднята на 3 вверх и пройдет через (0;3)
y=3x+2 - b=2, поднята на 2 вверх и пройдет через точку (0;2)
y=3/2x - b=0, пройдет через начало координат (0;0)

После установки соответствия имеем ответы

А2, Б1, В3

0 0

2 года назад

Корни уравнения х2 + 20х + а = 0 относятся как 7 : 3. Найдите значения а и корни уравнения.

wert34

Имеем квадратное уравнение типа: $ax^2+bx+c=0.$

Корни:
$x_1= 7x; \\ 
x_2= 3x.$

Так как уравнение приведенное ( $a=1$ ), можем использовать теорему Виета.
Согласно ей:
$x_1*x_2=c; \\ 
x_1+x_2=-b.$

В данном случае:
$x_1*x_2= a; \\ 
x_1+x_2= -20.$

Перепишем эти уравнение с учётом условий к корням и объединим их в систему (так как должны соблюдатся оба условия):
$\left \{ {{7x*3x=a;} \atop {7x+3x=-20.}} \right.$

Со второго уравнения найдём x:
$10x= -20; \\ 
x= \frac{-20}{10}=-2.$

Теперь можем подставить это значение в первое уравнение и найти a или сначала найти корни, а потом по теореме Виета найти a.
Найдем корни:
Так как нам известно что наши корни относятся как 7:3, то:
$x_1= 7x= 7* (-2)= -14; \\ 
x_2= 3x= 3*(-2)= -6.$

Подставим эти значение в теорему Виета, чтобы найти a:
$x_1*x_2= a; \\ 
-14* (-6)= 84.$

Проверим наши результаты.
Получили уравнение:
$x^2+20x+84=0.$
$x_1= -14; \\ 
x_2= -6.$

По теореме Виета:
$-14*(-6)= 84; \\ 
-14+(-6)= -20.$

Либо проверяем через дискриминант:
$D= b^2- 4ac= 20^2-4*1* 84= 64= 8^2; \\ 
x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-20-8}{2*1}= -14; \\ 
x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-20+8}{2*1}= -6.$

Это развёрнутый ответ для тебя, чтобы понял, в задании пиши всё коротко. Проверять не обязательно.

0 0

4 года назад