1 ответ:
Читайте также
1
∛(x²-22x+8=-4
(∛(x²-22x+8)³=(-4)³
x²-22x+8=-64
x²-22x+72=0
x1=x2=22 U x1*x2=72
x1=18 U x2=4
Ответ х=18,х=4
2
√(2x-5)=√(4x-7)
ОДЗ
{2x-5≥0⇒x≥2,5
{4x-7≥0⇒x≥1,75
x∈[2,5;∞)
Возведем в квадрат
2x-5=4x-7
4x-2x=-5+7
2x=2
x=1∉ОДЗ
Ответ нет решения
3
√(x²+8)=1-2x
{x²+8>0 при любом х
{1-2x≥0⇒x≤0,5
x∈(-∞;0,5]
возведем в квадрат
x²+8=1-4x+4x²
3x²-4x-7=0
D=16+84=100
x1=(4-10)/6=-1
x2=(4+10)/6=1 1/6∉ОДЗ
Ответ х=-1
4
![2 \sqrt[3]{x} +3 \sqrt[6]{x} -5=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%20%2B3%20%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%7D%20-5%3D0)
x≥0⇒x∈[0;∞)
![\sqrt[6]{x} =a](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%7D%20%3Da)
2a²+3a-5=0
D=9+40=49
a1=(-3-7)/4=-2,5⇒![\sqrt[6]{x} =-2,5](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%7D%20%3D-2%2C5)
нет решения
a2=(-3+7)/4=1⇒![\sqrt[6]{x} =1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%7D%20%3D1)
⇒x=1
5
√(x²+3x-6)=x²+3x-18
{x²+3x-6≥0 D=9+24=33 x1=(-3-√33)/2 U x2=(-3+√33)/2 ⇒
x≤(-3-√33)/2 U x≥(-3+√33)/2
{x²+3x-18≥0 x1+x2=-3 u x1*x2=-18 ⇒x1=-6 u x2=3⇒
x≤-6 U x≥3
x∈(-∞;-6] U [3;∞)
√(x²+3x-6)=a⇒x²+3x-18=a²-12
a=a²-12
a²-a-12=0
a1+a2=1 U a1*a2=-12
a1=-3⇒√(x²+3x-8)=-3 нет решения
a2=4⇒√(x²+3x-6)=4
x²+3x-6=16
x²+3x-22=0
D=9+88=97
x1=(-3-√97)/2
x2=(-3+√97)/2
Ответ x=(-3-√97)/2;x=(-3+√97)/2
∛(x²-22x+8=-4
(∛(x²-22x+8)³=(-4)³
x²-22x+8=-64
x²-22x+72=0
x1=x2=22 U x1*x2=72
x1=18 U x2=4
Ответ х=18,х=4
2
√(2x-5)=√(4x-7)
ОДЗ
{2x-5≥0⇒x≥2,5
{4x-7≥0⇒x≥1,75
x∈[2,5;∞)
Возведем в квадрат
2x-5=4x-7
4x-2x=-5+7
2x=2
x=1∉ОДЗ
Ответ нет решения
3
√(x²+8)=1-2x
{x²+8>0 при любом х
{1-2x≥0⇒x≤0,5
x∈(-∞;0,5]
возведем в квадрат
x²+8=1-4x+4x²
3x²-4x-7=0
D=16+84=100
x1=(4-10)/6=-1
x2=(4+10)/6=1 1/6∉ОДЗ
Ответ х=-1
4
x≥0⇒x∈[0;∞)
2a²+3a-5=0
D=9+40=49
a1=(-3-7)/4=-2,5⇒
a2=(-3+7)/4=1⇒
5
√(x²+3x-6)=x²+3x-18
{x²+3x-6≥0 D=9+24=33 x1=(-3-√33)/2 U x2=(-3+√33)/2 ⇒
x≤(-3-√33)/2 U x≥(-3+√33)/2
{x²+3x-18≥0 x1+x2=-3 u x1*x2=-18 ⇒x1=-6 u x2=3⇒
x≤-6 U x≥3
x∈(-∞;-6] U [3;∞)
√(x²+3x-6)=a⇒x²+3x-18=a²-12
a=a²-12
a²-a-12=0
a1+a2=1 U a1*a2=-12
a1=-3⇒√(x²+3x-8)=-3 нет решения
a2=4⇒√(x²+3x-6)=4
x²+3x-6=16
x²+3x-22=0
D=9+88=97
x1=(-3-√97)/2
x2=(-3+√97)/2
Ответ x=(-3-√97)/2;x=(-3+√97)/2