Нам нужно выбрать, куда вставить "плач" и "плачь", и куда "отворила" и "отварила".
Эти две пары слов - омофоны, слышим одинаково, пишем различно, ведь у них смысл свой, у каждого слова.
Плач - это слово существительное, обозначающие и звук, и эмоцию, когда человек плачет, всхлипывает, вот то что мы слышим, это плач.
Плачь - это действие, глагол, обозначающий что надо плакать или не надо плакать, надо это делать или нет.
Поэтому, в первом предложении идет речь о самом плаче. Пишем это слово без мягкого знака.
"Из комнаты раздался детский плач." Его услышали.
А во втором предложении пишем с мягким знаком, потому что там говорится о действии, которое не стоит совершать.
"Если будет скучно, не плачь, а займись делом."
И вторая пара.
Отворила - это действие, глагол, означает открыла дверь, входную, шкафа, шкафчика, машины.
Отварила - означает действие, глагол, но в смысле варила, сварила, приготовила.
"Когда мы вернулись, сестра отворила нам дверь."
Сестра открыла дверь, потому отворила.
"Мы проголодались, и мама отварила нам грибы и картошку."
Мама приготовила, сварила, потому отварила.