-3x(2-x)+(3x+1)(x-2)=-6x+3x*2+3x*2-6x+x-2=6x*2-11x-2=(x+1\6)(x-2)
d=121+48=169
sqrt169=13
x1=(11-13)\12=-1\6
x2=(11+13)\12=2
3(2x-1)*2+12x=3(4x*2-4x+1)+12x=12x*2-12x+3+12x=12x*2+3=3(4x*2+1)
<span>(х+3)*2-(x-2)(x+2)=x*2+6x+9-x*2-4=6x+5</span>
1 способ:
Пусть одна сторона прямоугольника будет а,тогда вторая b,составим систему 2(a+b)=34 и по т.Пифагора a²+b²=13² a+b=17 a²+b²=169 a=17-b (17-b)²+b²=169 289-34b+b²+b²=169 2b²-34b+120=0 b²-17b+60=0 по т.Виета b1=12 b2=5 a1=17-12=5 a2=17-5=12 S=5·12=60см² ответ:60см²
2 способ:
Рассмотрим один из треугольников, образованных диагональю:
а + b = 17 сумма катетов - это полупериметр из заданного периметра = 34
a² + b² = 13² по теореме Пифагора, где заданная диагональ является гипотенузой рассматриваемого треугольника, далее решаем:
b = 17 - a
Подставляем a² = 169 - (17 - a)²
Решаем a² = 169 - (289 - 34a + a²)
2a² - 34a + 120 = 0
a² - 17a + 60 = 0 далее вытаскиваем корни, это X, = 12 и Х,, = 5
Подходят оба, если a = 12, то b = 5 и наоборот
Значит площадь прямоугольника равна произведению сторон, т.е.
12 х 5 = 60 (м²)
(a^6 × b⁴)/((ab)³) = (a^6 × b^4)/(a³ × b³) = a^(6-3) × b^(4-3) = a³ × b¹ = a³b
X-1•5x+20=0
X-5x-1=0-20
4x=-20+1
4x=19
X=19:4
X=4,75