Найпростіші тригонометричні рівняння
<span>Log0,5(x^2-22)<log0,5(3x+18)
ОДЗ x</span>²>22 x<-√22 x>√22
3x>-18 x>-6
x=(-6 -√22) ((√22 +∞)
x²-22>3x+18 оснований <1
x²-3x-40>0
D=9+160=16
x12=(3+-13)/2 = -5 8
(x-8)(x+5)>0
+++++++ -5 -------- 8 ++++++++
x=(-∞ -5) U (8 +∞)
b x=(-6 -√22) ((√22 +∞)
ответ x⊂(-6 -5) u (8 +∞)
60 это 100%
57,90 это x
составляем пропорцию:
100*57,90=60x
x=5790:60
x=96,5%
100-96,5= 3,5% скидка для покупателей
Проверяем:
60:100%*3,5%= 2,1
60-2,1= 57,9 рублей= 57 рублей 90 копеек
1.a)(1/3)ˣ=9;⇒
3⁻ˣ=3²;
-x=2;⇒x=-2;
б)2²ˣ⁻⁷=8;
2²ˣ⁻⁷=2³;
2x-7=3;
2x=10;x=5;
в)log₂x=3;
x=2³=8;
г)log¹/₂(3x+1)=-2;(3x+1)>0;x>-1/3;
(1/2)⁻²=(3x+1);
3x+1=4;
3x=3;x=1;
2.а)3ˣ⁺¹ -3ˣ=18;
3·3ˣ-3ˣ=18;
2·3ˣ=18;
3ˣ=18/2=9=3²;
x=2;
б)log₂x+log₄x=6;
log₂x+1/2·log₂x=6;
3/2log₂x=6;
log₂x=6:(3/2)=4;
x=2⁴=16;
в)log₁/₃(log₃x)=-1;
-log₃(log₃x)=-1;
log₃(log₃x)=1;
log₃x=3;
x=3³=27;