Question

Log0,5(x^2-22)<log0,5(3x+18)решите неравенство

Answer 1

Одз
х²-22>0
(х-√22)(х+√22)>0
х€(-∞;-√22)(√22;+∞) (√22≈4,7)
3х+18>0
3х>-18
х>-6
х€(-6;-√22)(√22;+∞)

так как основание 0,5<1 тогда
х²-22>3х+18
х²-22-3х-18>0
х²-3х-40>0
D=(-3)²-4*(-40)=9+160=169=13²
x=(3±13)/2
x1=-10/2=-5
x2=16/2=8
x€(-∞;-5)(8;+∞)
объединяем с одз
х€(-6;-5)(8;+∞)

Answer 2

Log0,5(x^2-22)<log0,5(3x+18)
ОДЗ x²>22   x<-√22  x>√22
3x>-18    x>-6
x=(-6 -√22) ((√22 +∞)
x²-22>3x+18 оснований <1
x²-3x-40>0
D=9+160=16
x12=(3+-13)/2 = -5 8
(x-8)(x+5)>0
+++++++ -5 -------- 8 ++++++++
x=(-∞ -5) U (8 +∞)
b x=(-6 -√22) ((√22 +∞)
ответ x⊂(-6 -5) u (8 +∞)