Если есть вопросы спрашивайте
Решение
log₂(x + y) + log(₂²) (x - y)² = 5
3^(1 + log₃ (x - y)² = 48
ОДЗ: x + y > 0
x - y > 0, x > y
log₂[(x + y)*(x - y)] = 5
3*3^[log₃ (x - y)²] = 48
(x + y)*(x - y)] = 2⁵
(x - y)² = 16
(x - y)² = 4²
x - y = - 4 не удовлетворяет ОДЗ
x - y = 4
(x + y)*( 4)= 32
x + y = 8
y = 8 - x
x - ( 8 - x) = 4
2x = 12
x = 6
y = 8 - 6 = 2
Ответ: (6;2)
8v-6v+12=2v+12
8v-6v-2v=12-2
0х=0
Ответ:0
3)СПОСОБ 1
3х-у-5=0
2х+у-7=0
3х-у=5
2х+у=7
у=7-2х
подставляем
3х-(7-2х)=5
3х-7+2х=5
5х-7=5
5х=5+7
5х=12
х=12\5
тогда
у=7-2х=7-2*12\5=7-24\5=7*5-24\5=35-24\5=11\5
Ответ-----(12\5,11\5)
СПОСОБ 2
3х-у=5
2х+у=7
складываем
5х=12
х=12\5
тогда
2*12\5+у=7
24\5+у=7
у=7-24\5=7*5-24\5=35-24\5=11\5
Ответ----(12\5,11\5)
4)СПОСОБ 1
х+у=39
х-у=11
х=39-у
подставляем
39-у-у=11
39-2у=11
-2у=11-39
-2у=-28
у=28\2
у=14
найдем х
х=39-у=39-14=25
Ответ-----(25,14)
СПОСОБ 2
х+у=39
х-у=11
складываем
2х=50
х=50\2
х=25
найдем у
25+у=39
у=39-25
у=14
Ответ----(25,14)
Log₅x-log₅35<log₅(1/17)
log₅x<log₅35+log₅(1/17)
log₅x<log₅(35*(1/17))
log₅x<log₅5
основание логарифма а=5, 5>1. знак неравенства не меняем
x∈(0;5)