1) 6ab
2) 12ac
3) 6a^2b
4) 75b^2c
5) 6(a+b)^4
6) 15(x+y)^5
7) 60(x-y)^3
8) 24(a-b)^4
S V t
Автом. 280км 56км/ч 280/56 = 5часов
А-В
мотоц. 369км хкм/ч 369/х
С-В
369/х + 1/2= 5
369/х= 4 1/2
369/х = 9/2
х = 369*2 : 9 =82 (км/ч) - скорость мотоциклиста
(10x + 45)e^(1-x) + (5x^2 + 45x - 45)e^(1-x)(-1) = e^(1-x) (10x + 45 - 5x^2 - 45x + 45) = e^(1-x)(-5x^2 - 35x + 90)
-5x^2-35x+90 = 0
X^2 + 7x - 18 = 0
D = 49 + 72 = 121
x = (-7 + 11)/2 = 2
x = (-7 - 11)/2 = -9
- + -
____-9_______2___>
Min. Max
Ответ: -9
<span> -3х=2/8 <span> -6= - 1/6 х</span></span>
Прологарифмируем обе части уравнения
![x^\big{x^x}\ln x=x^x\ln x\\ \ln x (x^\big{x^x}-x^x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%5Cbig%7Bx%5Ex%7D%5Cln+x%3Dx%5Ex%5Cln+x%5C%5C+%5Cln+x+%28x%5E%5Cbig%7Bx%5Ex%7D-x%5Ex%29%3D0)
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
![\ln x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cln+x%3D0)
откуда
![x=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1)
![x^\big{x^x}-x^x=0\\ \\ x^\big{x^x}=x^x](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%5Cbig%7Bx%5Ex%7D-x%5Ex%3D0%5C%5C+%5C%5C+x%5E%5Cbig%7Bx%5Ex%7D%3Dx%5Ex)
Снова же прологарифмируем
![x^x\ln x=x\ln x\\ \ln x(x^x-x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Ex%5Cln+x%3Dx%5Cln+x%5C%5C+%5Cln+x%28x%5Ex-x%29%3D0)
Повторять не буду что из уравнения lnx = 0 корень х=1(выше доказано)
![x^x-x=0\\ x^x=x\\ x\ln x=\ln x\\ \\ \ln x(x-1)=0\\ \\ x-1=0\\ \\ x=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Ex-x%3D0%5C%5C+x%5Ex%3Dx%5C%5C+x%5Cln+x%3D%5Cln+x%5C%5C+%5C%5C+%5Cln+x%28x-1%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+x-1%3D0%5C%5C+%5C%5C+x%3D1)
Ответ: х=1