<em>а³-8=а³-2³=</em><em>(а-2)*(а²+2а+4) разложили. как разность кубов</em>
<em>4х²-20ху+25у²=</em><em>(2х-5у)²≥0</em><em>-неотрицательное, т.к. квадрат не может быть отрицательным, и равно нулю, при 2х=5у, илих=2,5у</em>
<em>Вы упустили в условии НЕ. неотрицательно.</em>
1)a) y²-5y-4y+20=y²-9y+20
б)(x-3)(x²+2x-6)=x³+2x²-6x-3x²-6x+18=x³-x²-12x+18
в) (3a+2b)(5a-b)=15a²-3ab+10ab-2b²=15a²+7ab-2b²
2.a)b(b+1)-3(b+1)=(b-3)(b+1)
b)ca-cb+2a-2b=c(a-b)+2(a-b)=(a-b)(c+2)
Lg²x-3(lg10+lgx)-1=0 lg(10x) заменили на (lg10+ lgх), а lg10=1
lg²x-3lgx-3-1=0
lg²x-3lgx-4=0 сделаем замену пусть lgx=t
t²-3t-4=0
D=9+16=25
t₁=3-5/2=-1 t₂=3+5/2=4 сделаем обратную замену
lgx=-1, x=1/10
lgx=4 x=10⁴, x=10000
Вот) с подробным решением)
1)D(f) = R
2) y' = 2x-2
критических точек нет, так как D(f) = D(f')
cтационарные точки. y'=0;
2x - 2 = 0
x=1
на промежутке 1 точка min
f(1) = 4
f(0)=5 =>
y наибольшее = 5
y наименьшее = 4