(8+6-10-2)/(4х-2)=2/2(2х-1)=1/(2х-1)
1. а) 56/60-55/60=1/60
б) 18*2 5/6=18/1*17/6=51
в) (15/20+48/20):9/11=63/20:9/11=3,85
2. 5(4-7х)+1=34-9х
20-35х+1=34-9х
-35х+9х=34-20
-26х=14
х=14:(-26)
х= -14/26
х=-7/13
7) log₀,₅(x + 8) - log₀,₅(x - 3) > log₀,₅3x;
ОДЗ: x > -8; Имеем: x > 3.
x > 3;
x > 0
log₀,₅(x + 8) > log₀,₅3x + log₀,₅(x - 3);
log₀,₅(x + 8) > log₀,₅3x(x - 3);
x + 8 < 3x(x - 3);
3x² - 9x - x - 8 > 0;
3x² - 10x - 8 > 0;
3x² - 10x - 8 = 0; D = 100 + 96 = 196; √D = 14;
x₁ = (10 + 14)/6 = 4; x₂ = (10 - 14)/6 = -4/6 = -2/3
------ ++++
---------------------3----------------4----------->
x∈(4; ∞).
Ответ: (4; ∞).
8) log²₃(27x) + log₃(x³/9) = 17;
ОДЗ: x > 0
(log₃27 + log₃x)² + log₃(x³) - log₃9 = 17;
(3 + log₃x)² + 3log₃x - 2 - 17 = 0;
9 + 6log₃x + log²₃x + 3log₃x - 19 = 0;
log²₃x + 9log₃x - 10 = 0. Замена: log₃x = t
t² + 9t - 10 = 0;
t₁ = -10; t₂ = 1.
Обратная замена:
log₃x = -10 или log₃x = 1
x₁ = 3⁻¹⁰ x₂ = 3
Ответ: 3⁻¹⁰; 3.
Первая труба наполняет бассейн за x минут
Вторая труба наполняет бассейн за x+15 минут
Первая труба за 1 минуту выполнит 1/x работы
Вторая труба за 1 минуту выполнит 1/(x+15) работы
Вся работа = 1.
Получается уравнение:
1/x + 1/(x+15) = 1/13
13x + 195 + 13x = x^2 + 15x
x^2 - 11x - 195 = 0
D=b^2-4ac=121+780 = 901
<span>Корень из дискриминанта получается иррациональным числом...
</span>Условия не верны, скорее всего...
Да и не понятно, как время совместного заполнения может оказаться меньше разности раздельного заполнения.