(180° - 40°) / 2 = 70° (Углы при основании)
1) Давай с чертежом разберёмся. Трапеция АВСD. Основания АD (нижнее)
и ВС( верхнее), Угол А = 60, угол В = 120, Точка О - центр окружности. Из точки О проведём перпендикуляр к ВС ( радиус) Появилась точка К. ΔВОК прямоугольный с углом 60 и 30 ( весь угол В = 120)
2) Из В опустим высоту ВМ.
ΔАВМ прямоугольный с гипотенузой = а и углом 30
АМ = а/2 по т Пифагора ВМ = а√3/2 ( это высота трапеции)
3) ΔВКО
КО = а√3/4 (половина ВМ) ВК =х ВО = 2х
Составим по т. Пифагора 3х² = 3а²/16⇒ х² = а²/16⇒х = а/4
4) ВC = а/2, АD=3а/2
5) Площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту.
S =(а/2 + 3а/2)·а√3/2 :2 = 2а ·а√3/2 :2 = а²√3/2
обозначим диагонали 2х и 3х
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон
2 * (11^2 + 23^2) = (2x)^2 + (3x)^2
2 * (121 + 529) = 4x^2 + 9x^2
13x^2 = 1300
x^2 = 100
x = 10
Диагонали
2х = 2*10 = 20 м
3х = 3*10 = 30 м
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и высотой => АD=DC, угол BDC=углу BDA = 90
в прямоугольном треугольние BDC
BC =
ВС =
вроде так
P1=15+20+30=65
65/26=2,5(К)
15/2,5=6- 1ая строна
20/2,5=8- 2ая сторона
30/2.5=12- 3ая сторона