Область определения - суть множество "доступных" значений аргумента.
Понятно, что мы не можем поделить на ноль и вычислить квадратный корень из отрицательного выражения, не выйдя за пределы множества действительных чисел.
Таким образом:
Две системы.
либо
При решении первой:
x принадлежит [8;+inf)
При решении второй:
x принадлежит (-inf;2)
Объединяем эти множества.
x принадлежит (-inf;2)u[8;+inf)
inf - бесконечность
Лови мои ответы:
a)
3x-7x=0
-4x=0
0=4x
x=4x/0
Так как на 0 делить нельзя, то пишем в ответ нет корней.
Ответ: нет корней.
б)
x-2x+1=0
-x=-1
x=1
Ответ:1.
в)
2x-1=0
2x=1
x=0,5
Ответ:0,5
Возможно, тут нужно избавиться от корня в знаменателе.
Тогда умножаем обе части дроби на "√ 5"
Получиться b√5/2*5
b√5/10
Х²-5x+4=0
a=1, в=-5,с=4
Д=В²-4*а*с=(-5)² -4*1*4=25-16=9
х1=-в+√Д/2а=-(-5)+3/2*1=8/2=4
х2=-в-√Д/2а=-(-5)-3/2*1=2/2=1
Ответ: х1=4, х2=1
х²-2х-15=0
а=1, в=-2, с=-15
Д=в²-4*а*с =(-2)²-4*1*(-15)=4+60=64
х1=-в-√Д/2а=-(-2)-√64/2*1=2-8/2=-6/2=-3
х2=-в+√Д/2а=-(-2)-√64/2*1=2+8/2=10/2=5
Ответ:х1=-3, х2=5