Решение
Cos^2(2x)-sin^2(2x)=1/2
cos4x = 1/2
4x = (+ -)arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
4x = (+ -) (π/3) + 2πn, n ∈ Z
x = (+ -) (π/12) + πn/2, n ∈ Z
Есть формула: tgα + tgβ = Sin(α + β)/ (CosαCosβ)
применим её:
tg(π/3-a)+tga = Sin(π/3 - α +α)/(Cos(π/3 - α)*Cosα) =
= Sinπ/3 /(Cos(π/3 - α)*Cosα) = √3/ (2*Cos(π/3 - α)*Cosα)
Знаменатель отдельно поупрощаем:
2(Cos(π/3 - α)*Cosα) = 2Сosα ( Cosπ/3Cosα + Sinπ/3Sinα) =
=2Cosα( 1/2Cosα + √3/2Sinα) = Cos²α + √3SinαCosα =
= Cosα(Cosα + √3Sinα)
Ответ: √3/Cosα(Cosα + √3Sinα)
Вроде так:
1) y=12-4x
7x+2y=20
дальше: 7x+2(12-4x)=20
7x+24-8x=20
-x=-4 /умножаем на "-1", чтоб брать минусы.
x=4
потом: y=12-4*4=12-16=-4
ответ: x=4
y=-4
2) x=5+2y
3x+8y=1
дальше: 3(5+2y)+8y=1
15+6y+8y=1
14y=-14
y=-1
потом: x=5+2*(-1)
x=5-2=3
ответ: x=3
y=-1
<span>Пусть х - скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению реки v = (15+х) км/чскорость лодки против течения реки v = (15 -х) км/ч<span>Сколько часов шла лодка по течению? 35 : (15 + х) часов (1)</span><span>Сколько часов шла лодка против течения? 25 : (15 -х) часов (2)</span><span>По условию задачи лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.</span>Поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:35 : (15 + х) = 25 : (15 -х) 35(15 -х)=25(15 + х)525 -35х = 375 + 25х 525 - 375 = 25х + 35х<span>150 = 60х или 60х = 150 х = 2,5 км/ч - это скорость течения реки.
P.S. Не забудь поблагодарить))</span></span>
-у=8
у=-2 целых одна пятая и чертишь систему
