1) 4(x-1)-y(x-1)=(4-y)(x-1)
2)a(b-c)+y(b-c)=(a+y)(b-c)
3)3a(2b-1)+2b-1=(3a+1)(2b-1)
4)10ab-2a+5b²-b=2a(5b-1)+b(5b-1)=(2a+b)(5b-1)
5) x^7+x³-4x⁴-4=x³(x⁴+1)-4(x⁴+1)=(x³-4)(x⁴+1)
6)a^6+a⁴-3a²-3=a⁴(a²+1)-3(a²+1)=(a⁴-3)(a²+1)
7)6(x-1)-y(x-1)=(6-y)(x-1)
Суть метода группировки заключается в том, чтобы вынести множители так, чтобы в слагаемых были одинаковые множители
Если будут вопросы - обращайтесь:)
Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️
одз
a)3cosx+3≠0; 3(cosx+1)≠0; cosx≠-1; x≠pi+2pik
б)подкоренное выражение ≥0
так как числитель всегда >0, то знаменатель тоже должен >0
3(cosx+1)>0; cosx>-1 при любых х ≠pi+2рik
общая ОДЗ x≠pi+2pik
возведу обе части в квадрат, так как они обе положительны-потери корней при этом не будет
2 sib^2x/(3cosx+3)=1
2sin^2x=3cosx+3
выражу sin^2x=1-cos^2x
2(1-cos^2x)-3cosx-3==0
-2cos^2x-3cosx-1=0
2cos^2x+3cosx+1=0
cosx=y
2y^2+3y+1=0
D=9-8=1
y1=(-3+1)/4=-0.5; cosx=-1/2; x=+-2pi/3+2pik
y2=(-3-1)/4=-1; cosx=-1; -не подходит по одз
Ответ x=+-2pi/3+2pik
из указанного интервала решения будут x=2pi/3;4pi/3
1-С, 2-Е, 3-А, 4-В, 5-F, 6-А, 7-Е, 8-С
Табличные значения и формула приведения.