Question

Найдите сумму первых 15 членов ариф. прогрессии если а3 = -5, а6 = 2,5

Answer 1

$a_3=-5;a_6=2.5$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$a_6=a_1+5d;a_3=a_1+2d$
$a_6=a_3+3a$
$d=\frac{a_6-a_3}{3}=\frac{2.5-(-5)}{3}=2.5$
$a_1=a_3-2d=-5-2*2.5=-10$
$a_{15}=a_1+14d=-10+14*2.5=25$
$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$
$S_{15}=\frac{-10+25}{2}*15=112.5$