Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x-y=1 и x+y=5 и парралельной графику уравнения 2(х+у+1)=1-2(х-2)

Answer 1

1) решаем систему уравнений
$\left \{ {{2x-y=1} \atop {x+y=5}} \right.$
Спсоб сложения, складываем уравнения
3х=6    ⇒  х=2   
у= 2х -1    ⇒  у= 2·2 - 1⇒    у=3
Точка пересечения имеет координаты (2;3)

2) упростим уравнение
   2х+2у+2=1-2х+4
   2х+2у+2 - 1 + 2х - 4,
   2у + 4х -3=0
 или
 у= -2х + 1,5
Угловой коэффициент  прямой   k=-2
Параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты, значит нам надо написать уравнение прямой вида    у = -2х + b
Чтобы найти b    подставим координаты точки (2;3) в уравнение
3= -2·2+b
7=b
Ответ. у= -2х+7