<span>На рисунке 10 показано изменение высоты сосны y (в метрах) в зависимости от ее возраста x (в годах). Найдите а) высоту сосны в возрасте 10;40;90;120 лет; б) на сколько выросла сосна за промежуток времени от 20 до 60 лет; от 60 до 100 лет.</span>
(150+50)*2,8=200*2,8=560 (руб.) - он платил в месяц по однотарифному счетчику
560*12=6720 (руб.) - он платил в год по однотарифному счетчику
150*3+50*0,8=450+40=490 (руб.) - он платит в месяц по двухтарифному счетчику
490*12=5880 (руб.) - он платит в год по двухтарифному счетчику
6720-5880=840 (руб.) - на столько <span>меньше заплатит квартиросъемщик за текущий год при прежнем режиме потребления</span>
1) перенесём всё в левую часть
2) вынесем a³ и b³
3) (b-a)=-(a-b)
4) выносим (a-b)
5) применим формулу разности кубов( a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) )
![a^4+b^4 \geq a^3b+b^3a\\a^4-a^3b+b^4-b^3a\geq 0\\a^3(a-b)+b^3(b-a)\geq0\\(a-b)(a^3-b^3)\geq0\\(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)\geq0\\(a-b)^2(a^2+ab+b^2)\geq0](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E4%2Bb%5E4+%5Cgeq+a%5E3b%2Bb%5E3a%5C%5Ca%5E4-a%5E3b%2Bb%5E4-b%5E3a%5Cgeq+0%5C%5Ca%5E3%28a-b%29%2Bb%5E3%28b-a%29%5Cgeq0%5C%5C%28a-b%29%28a%5E3-b%5E3%29%5Cgeq0%5C%5C%28a-b%29%28a-b%29%28a%5E2%2Bab%2Bb%5E2%29%5Cgeq0%5C%5C%28a-b%29%5E2%28a%5E2%2Bab%2Bb%5E2%29%5Cgeq0)
Рассмотрим 2 множителя.
(a-b)² - число неотрицательное(≥0), т.к. возводим в чётную степень
a²+ab+b² - также неотрицательное, т.к. сумма неотрицательных чисел(a² и b², т.к. чётная степень; ab - т.к. произведение неотрицательных(по условию) чисел неотрицательно).
И тут получаем произведение неотрицательных чисел, которое ≥0. Неравенство доказано.