Question

Решите уравнение, используя преобразование выделение полного квадрата двучлена
1)х²–4х+3=0
2)х²–6х+5=0
3)х²+8х–20=0
4)х²+12х+32=0

Answer 1

Решение:
1) $x^2-4x+4-1=0 \\ (x-2)^2-1=0 \\ (x-2)^2=1 \\ x-2=1 \\ x_1=3 \\ x-2=-1 \\ x_2=1$
2) $x^2-6x+9-4=0 \\ (x-3)^2=4 \\ x-3=2 \\ x_1=5 \\ x-3=-2 \\ x_2=1$
3) $x^2+8x-20=0 \\ x^2+8x+16-36=0 \\ (x+4)^2=36 \\ x+4=6 \\ x_1=2 \\ x+4=-6 \\ x_2=-10$
4) $x^2+12x+32=0 \\ x^2+12x+36-4=0 \\ (x+6)^2=4 \\ x+6=2 \\ x_1=-4 \\ x+6=-2 \\ x_2=-8$