Разность логарифмов равна логарифму частного.
Тогда исходное выражение можно представить в виде:
.
В логарифмических уравнениях при равенстве оснований равны и логарифмируемые выражения:
Поэтому (х-4)(х-3) = 6.
Раскрываем скобки:
х²-4х-3х+12 = 6.
Получаем квадратное уравнение:
х²-7х+6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*1*6=49-4*6=49-24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√25-(-7))/(2*1)=(5-(-7))/2=(5+7)/2=12/2=6;<span>
x</span>
₂<span>
=(-</span>
√<span>
25-(-7))/(2*1)=(-5-(-7))/2=(-5+7)/2=2/2=1.</span>
1.
1)sin765=sin(720+45)=sin45=√2/2
2)cos19π/6=cos(3π+π/6)=cos(π+π/6)=-cosπ/6=-√3/2
2.
cosa=-√1-0,09=-√0,91=-0,1√91
3.
1)cosacosb+sinasinb-cosacosb+sinasinb=2sinasinb
2)(-sina-cosa)/(-2cosacosa+1)=-(sina+cosa)/(-2cos²a+sin²a+cos²a)=-(sina+cosa)/(sin²a-cos²a)=-(sina+cos)/(sina-cosa)(sina+cosa)=-1/(sina-cosa)=1/(cosa-sina)
4.sinxcos3x+cosxsin3x=-1
sin(x+3x)=-1
sin4x=-1
4x=-π/2+2πn
x=-π/8+πn/2
5.((sina/cosa+cosa/sina)*(cos²2a+sin²2a-cos²2a+sin²2a)= ((sin²a+cos²a)/sinacosa)*2sin²2a=2/sin2a*2sin²2a=4sin2a
2х+8х <15+13
10х <28
х <2,8
1)-а+б+2а-3б=а-2б
2)4х-3у-х+у=3х-2у
3)3м-4н+2н-3м= -2н
5)25к-12н+7к+7н+12н=32к+7н
6)0.5м+2z+5m-4z-5m=0.5m-2z
если примеры которые внизу то вот
1)3а+3(1+а)=3а+3+3а=6а+3
2)2(m-1)+2m=2m-2+2m=4m-2
3)5(m+3n)+2(2m-n)=5m+13n+4m-2n=9m+11n
5)7(2x+3y)-3(3x+2y)=14x+21y-9x-6y=5x+15y
6)5(6c+3d)-2(3c+6d)=30c+15d-6c-12d=24c+3d
4х-5у=-22
3х+7у=5
3*4х-3*5у=3*(-22)
4*3х+4*7у=4*5
12х-15у=-66
12х+28у=20
12х-12х+28у-(-15у)=20-(-66)
28у+15у=20+66
43у=86
у=86/43
у=2
4х-5*2=-22
4х-10=-22
4х=-22+10
4х=-12
х=-12/4
х=-3
Проверка:
4*(-3)-5*2=-12-10=-22
3*(-3)+7*2=-9+14=5
Ответ: х=-3; у=2.