X + Y + Z = 48
Y = 2 X
Y + 8 = Z ---> 2X + 8 = Z
.......................................
X + 2X + 2X + 8 = 48
5X = 40
X = 8
Y = 16
Z = 16 + 8 = 24
ответ: числа: 8 , 16, 24
Пусть х км/ч - первоначальная скорость Димы, после увеличения Дима пошел со скоростью х+2 км/ч. 15 минут = 15/60ч= 1/4 ч.
3/х - ожидаемое время движения, 3/(х+2) - время движения с увеличенной скоростью.
По условию : 3/х = 3/(х+2) +¼; сводим к общему знаменателю,
(12х+х²+2х-12х-24)/4х(х+2)=0;
(х²+2х-24)/4х(х+2)=0;
х²+2х-24=0, 4х(х+2)≠0, х≠0, х≠-2.
квадратное уравнени решаем по т.Виета: х₁= -6 - не удовлетворяет условию задачи, х₂=4.
Первоначальная скорость 4 км/ч
(x+5)(x-k)<0
Рассмотрим 2 случая, k>-5 и k<-5
1) k>-5 + - +
____________(-5)/////////////////////////////////////////// (k)__________
-4 -3 -2 -1 k=0
2) k<-5 + - +
____________(k)//////////////////////////////////////////// (-5) __________
k=-10 -9 -8 -7 -6
Ответ: при k=-10 и k=0
График функции
представляет собой параболу.
Учитывая, что а=-2 её ветви направлены вниз.
Вершина параболы находится в точке (0; 0)
Тогда
Пример поиска промежуточных точек.
Пусть х = 1, тогда у = -2 * 1
² = -2
х = -1, тогда у = -2 * (-1)² = -2 и т.д.
Сам график и таблица сданными для построение, представлено ниже.