1. ∠CBA = ∠EDA по условию, угол при вершине А общий для треугольников ВСА и EDA, ⇒ ΔВСА подобен ΔEDA подвум углам.
2. ∠R = ∠Q = ∠М = ∠К по условию, ⇒ ΔRTM подобен ΔQLK по двум углам.
На продолжении стороны AC за точку A возьмем точку B', так что AB'=AB. Треугольники ABM и AB'M равны по первому признаку: у них MA - общая, AB=AB' по построению, ∠MAB'=∠MAB т.к. AM - биссектриса угла BAB'. Значит, MB=MB'.
По неравенству треугольника для треугольника CMB' имеем MB'+MC≥CB'. Но по доказанному MB'+MC=MB+MC, а CB'=AB'+AC=AB+AC. Таким образом, MB+MC≥AB+AC.
Так как треугольник равно сторонний, то у него все стороны равны Р=6 => если 6:3=2 см - это одна сторона. Если провести высоту, то она разобьет этот тр-ник
на два прямоугольных тр-ника. Рассмотрим один из полученных треугольников (гипотенуза у этого тр-ника будет ровняться 2см, а самый меньший катет будет равняться 1/2 от гипотенузы или 1 см, высота в этом тр-нике будет являться катетом) => по теореме Пифагора
c^2 = b^2+a^2 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
подставляем:
2^2=1^2 + h^2
4=1+h^2
h^2= 4-1=3
h=корень из 3
ответ: h=корень из 3
180-30=150(так как мы знаем что сумма углов треугольника равна180)
150:2=75
Раз ∠В - тупой, то все остальные углы треугольника будут острыми.
Тогда угол, смежный с острым углом А, будет являться тупым углом.
И опять в ∆DAC ∠DAC - тупой. Тупой угол является наибольшим. По теореме о соотношении между сторонами и углами треугольника против большего угла лежит большая сторона. Тогда DC - бOльшая сторона ∆DAC. Значит, AD < DC.
