если что-то не понятно, пиши
Пусть v1 км/ч- скорость первого автомобиля, v2 км/ч - второго, t - время от старта автомобилей до их встречи. Тогда первый автомобиль находился в пути время t1=t+1,6 ч, а второй - время t2=t+2,5 ч, поэтому v1*(t+1,6)=v2*(t+2,5)=180. Кроме того, v1*t+v2*t=180. Получаем систему уравнений:
v1*(t+1,6)=180
v2*(t+2,5)=180
v1*t+v2*t=180
Из первого уравнения находим v1=180/(t+1,6), из второго - v2=180/(t+2,5). Подставляя эти выражения в третье уравнение, получаем уравнение:
180*t/(t+1,6)+180*t/(t+2,5)=180, или t/(t+1,6)+t/(t+2,5)=1.Отсюда следует уравнение t*(t+2,5)+t*(t+1,6)=t²+4,1*t+4, или 2*t²=t²+4. Тогда t²=4 и t=√4=2 ч. Отсюда v1=180/(2+1,6)=50 км/ч и v2=180/(2+2,5)=40 км/ч. Ответ: 50 и 40 км/ч.
Возведем обе части в квадрат, тогда
4x² -3x -1 =(x +1)²
4x² -3x -1 =x² +2x +1
4x² -3x -x² -2x -1 -1 =0
3x² -5x -2 =0
D=b² -4ac(a=3,b= -5,c= -2)
D=25 +4*3*2 =49=7²
x1,x2=(-b+-корень изD)/2a
x1 =(5 -7)/6 = -2/6 = -1/3
x2=(5 +7)/6 =2
Что бы выражение имело смысл, надо что бы подкоренные выражение были >= 0. Следовательно х должен быть > 1 и > 4. Т.к. больше 1 и меньше 4 он быть не может (второе выражение будет бессмысленно), то х должен быть больше, либо равен 4.