S3=b1*(q³-1)/(q-1)=b1*(q²+q+1)=54*(q²+q+1)=78
q²+q+1=78/54=13/9
9q²+9q-4=0
D=81+144=225,√D=15
q=(-9-15)/18=-24/18=-4/3
q=(-9+15)/18=6/18=1/3
1) 40-20= 20 тонн - примеси до выплавки
20 - это 50% от 40
Значит уже имеем 50 % примесей
+ имеем 6% примесей в стали
2) 50+6= 56 % примесей
Ответ: руда содержит 56% примесей.
4;6;8...-an
a1=4 , a2=6 , d=a2-a1=6-4=2
an=a1+(n-1)*d
a11=4+(11-1)*2
a11=4+10*2
a11=4+20=24
Через каждые полчаса количество бактерий умножается на 2. За 10 часов это произойдет 20 раз. Т.е. число бактерий умножится на 2^20=1024*1024=
1048576. Ровно столько бактерий и получится из одной бактерии.
Ответ : 1048576.
Примечание: 1024 - это знакомое всем число 2 в десятой. Столько байт в килобайте.
Дано: а₁ = 8; S₂₂ = 484.
Знайдемо d (різниця) і а₁₆ .
За формулою суми n перших членів арифметичної прогресії
S₂₂ = <u>2а₁ + d(22-1)</u> × 22 = (2a₁ + 21d) × 11 = 484. 2a₁ + 21d =
2
484/11 = 44.
Тобто 2а₁ + 21d = 44. За умовою а₁=8. Підставляємо у рівняння:
2 × 8 + 21d = 44; 21d = 44 - 16; 21d = 28; d = 28/21 = 4/3.
Отже, знайшли різницю d = 4/3.
Тепер знайдемо за формулою n-го члена арифм. прогресії а₁₆.
а₁₆ = а₁ + 15d = 8 + 15 × (4/3) = 8 + 20 = 28.
Відповідь: d = 4/3; а₁₆= 28
