1)7a^2√(ab)=√(7^2*a^4*ab)=√(49a^5*b)
2)5x√(2x)=√(5^2*x^2*2*x)=√(50x^3)
<span>Решение
</span>√2sinx*cosx=cosx
<span>√2sinx*cosx - cosx = 0
cosx*(</span>√2sinx - 1) = 0
1) cosx = 0
x₁ = π/2 + πk, k ∈ Z
2) √2sinx - 1 = 0
sinx = 1/√2
x = (-1)^n * arcsin(1/√2) + πn, n ∈ Z
x₂ = (-1)^n * (π/4)<span> + πn, n ∈ Z
</span>Ответ: x₁ = π/2 + πk, k ∈ Z ; x₂ = (-1)^n * (π/4)<span> + πn, n ∈ Z</span>
A)y=2/(x²-2x+3)
x²-2x+3>0 при любом значении х,т.к.D=4-12=-8<0
Значит у>0 при всех х∈R и принимает наибольшее значение при x²-2x+3=2⇒х²-2х+1=0⇒(х-1)²=0⇒х-1=0⇒х=1⇒унаиб=1
у∈(0;1]
б)у=(2х-2)/(х²-2х+2)
у=2(х-1)/(х²-2х+2)
x²-2x+2>0 при любом значении х,т.к.D=4-8=-4<0
Значит наибольшее и наименьшее значение при условии
х²-2х+2=2⇒х²-2х=0⇒х(х-2)=0
х=0⇒у=-2/2=-1
х=2⇒у=2/2=1
у∈[-1;1]