X -масса 1 слитка олова
у - масса 1 слитка свинца
Два уравнения системы:
2х+5у==33
6х+2у=34
Складываем уравнения:
8х+7у=67
х=(33-5у)/2
8(33-5у)/2 +7у=67
4(33-5у)+7у=67
132-20у+7у=67
65=13у
у=65:13=5
х=(33-5у)/2=(33-5*5):2=8:2=4
Ответ: масса слитка олова - 4 кг, а свинца - 5 кг
См. рисунок. Схематично изобразила параболу.
Так как в условии сказано, что корней 2, то дискриминант квадратного трехчлена должен быть положительным
D= (3a-3)²-4·(2a²-2a-4)=9a²-18a+9-8a²+8a+16=a²-10a+25=(a-5)²>0 при
а≠5
По схематичному графику понимаем, что значение функции в точке 1 отрицательно, в точке 2 положительно, в 0 отрицательно
<span>f(x) =x²+(3a-3)x+2a²-2a-4
f(0)=</span><span>2a²-2a-4</span> ⇒ 2a²-2a-4<0 ⇒а∈(-1;2)
f(1)=1+3a-3+2a²-2a-4 ⇒ 2a²+a - 6 <0⇒а∈(-2;3/2)
f(2)=4+(3а-3)·2+2а²-2а-4 ⇒ 2а²+4а-6>0⇒а∈(-∞;-3)U(1;+∞)
Все эти услдовия должны выполняться одновременно, поэтому решением системы трех неравенств будет интервал (1;3/2)
Ответ. при а∈(1; 1,5)
Формула:
(a-b)(a^2+ab+b^2)
Решение:
(2y-m)(4y^2+2my+m^2)
(2-b)(4+2b+b^2)
(x+1)(x^2+x+1)
(5+4m)(25-20m+16m^2)
Пересечение с Ох: у=0, -5х+20=0, -5х=-20, х=4
Пересечение с Оу: х=0, у=20
Координаты: (4;0); (0;20)