1)
-2x≥-7
2x≤7
x≤3,5
2)
6x-7>7x+8
-x>15
x<-15
3)
4a+9<0
4a<-9
a<-2,25
На нужно найти сумму восьми членов геометрической прогрессии. При этом, если мы считаем каждый второй, то возьмем новую геометрическую прогрессию, b1 который равен 1, а q = √2*√2 = 2.
Тогда
![S_{8} = \frac{1 * (1 - 2^8 ) }{1- 2 } = \frac{-255}{-1} = 255](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B8%7D++%3D+%5Cfrac%7B1+%2A+%281+-+2%5E8+%29+%7D%7B1-+2+%7D+%3D+++%5Cfrac%7B-255%7D%7B-1%7D+%3D+255)
X^2 + 9xy + y^2 = (x + 10y)(x - y) + 11y^2 = 11x^2 - (10x + y)(x - y)
т.к. 11y^2 и 11x^2 делятся на 11, на 11 так же должны делиться (x + 10y)(x-y) и (10x + y)(x-y)
Т.е. либо x-y делится на 11, либо x+10y и 10x+y делятся на 11, причем во втором случае (10x+y) - (x+10y) = 9(x - y) тоже делится на 11. Тогда x-y делится на 11 в любом случае
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)
x-y делится на 11 -> x^2 - y^2 тоже делится
<em><span>yn= 1/xn................................................</span></em>
( 5 - 6a ) / 3a - ( 1 - 2b ) / b = ( b( 5 - 6a ) - 3a( 1 - 2b )) / 3ab = ( 5b - 6ab - 3a + 6ab ) / 3ab = ( 5b - 3a ) / 3ab
---------------------------
12x^2 / ( 5x - 10 ) * ( x - 2 ) / 18x = ( 6x*2x ) / ( 5( x - 2 )) * ( x - 2 ) / ( 6x*3 ) =
= 2x / 15 = 2/15x
----------------------------
( a - b ) : (( a^2 - b^2 ) / 3a^2 ) = ( a - b ) : ( ( a - b )( a + b ) / 3a^2 ) =
= 3a^2 / ( a + b )