Пусть х1 - скорость по грунтовой дороге (км/ч) , х2 - по шоссе. Зная, что скорость по шоссе на 4 км/час больше, скорость х2 = х1 + 4 Тогда 1/2 * х1 - расстояние, которое он проехал по грунтовой дороге, и 2 / 3 * (х1 + 4) - расстояние по шоссе. Составим уравнение: 1/2 * х1 + 2/3 * (х1 + 4) = 12 1/2 х1+ 2/3 х1 + 8/3 = 12 3/6х1 + 4/6х2 = 12 - 8/3 7/6х1 = 36/3 - 8/3 7/6х1 = 28 / 3 х1 = (28/3)*(6/7) х1=168/21 х1 = 8 (км/час) , тогда х2 = 8+4 = 12 (км/час)
-3х²+7х+1=-5
3х²-7х-1=5
3х²-7х-6=0
Д=49+72=121
√Д=11
х1=3
х2=-2/3
наибольшего значения нет
наименьшее значение функция принимает при х=-b/2a
при х=4/14=2/7
найдем у при этом х:
у=7·4/49-4·2/7=4/7-8/7=-4/7
Xкм/ч----скорость пешехода
Yкм/ч----скорость велосипедиста
Так как за 1ч24мин+1ч=2ч24мин=12/5ч пешеход прошел на 1км больше чем велосипедист проехал за 1 час то получим уравнение
12/5X-Y=1
2(27-2Y)км осталось пройти велосипедисту
(27-17/5X)км осталось пройти пешеходу
Составим уравнение
27-17/X=2(27-2Y) отсюда 4Y=27+17/5X
составим систему уравнений
12/5X-Y=1 Y=12/5X-1
4Y=27+17/5X 4(12/5X-1)=27+17/5X 48/5X-4=27+17/5X
48/5X-4-27-17/5X=0
31/5X-31=0
31/5X=31
X=31:31/5
X=5км/ч скорость пешехода
Y=12/5*5-1=11км/ч скорость велосипедист
<span>Формула . an=a1+d(n-1) Здесь n=15 a1=130 d=-3
a15=130 - 3(15-1)=88
</span><span>a4 =130 -3(4-1)=121</span>
Производительность мастера: v₁ = N₁/t₁ = 312/x (деталей в час)
Производительность ученика: v₂ = N₂/t₂ = 240/(x+6) (деталей в час)
По условию: v₁ = v₂+5
Тогда:
312/x - 240/(x+6) = 5
312(x+6) - 240x = 5x(x+6)
312x + 1872 - 240x - 5x² - 30x = 0
5x² - 42x - 1872 = 0 D = b²-4ac = 1764+37440 = 39204 = 198²
x₁ = (-b -√D)/2a = -15,6 - не удовлетворяет условию.
x₂ = (-b+√D)/2a = 24 (ч.)
Производительность мастера: v₁ = 312/24 = 13 (деталей в час)
Производительность ученика: v₂ = 240/(24+6) = 8 (деталей в час)
Ответ: ученик делает 8 деталей в час.