1)sinx=1/2; x∈[-2π;2π]
x=(-1)ⁿπ/6+πn
x=-11π/6;-7π/6;π/6;5π/6∈[-2π;2π]
2)sinx=√2/2; x∈[-π;2π]
x=(-1)ⁿπ/4+πn
x=π/4;3π/4∈[-π;2π]
3)sinx=√2/2; x∈[-2π;π/2]
x=(-1)ⁿπ/4+πn
x=-7π/4;-5π/4;π/4∈[-2π;π/2]

0 0

3 года назад

Линейное уравнение имеет вид...

KYO

Вида ax=b, где a и b — числа, x — переменная.

0 0

3 года назад

Дано квадратное уравнение 2x^2-8x+c=0 найдите корни (с решением)

Эракли

Объяснение: 2x²-8x+c = 0.

Имеем квадратное уравнение, где с - некоторое произвольное число (параметр), поэтому при разных значениях с уравнение может как иметь корни, так и не иметь. Поэтому нужно решить уравнения для всех возможных значений с.

Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-8)^2-4\cdot2\cdot c=64-8c.$

Рассмотрим 3 различных случая:

1) D < 0. Если D < 0, то уравнение не имеет решений. Найдем значения с, при которых дискриминант отрицателен: 64 - 8c < 0; 8c > 64 ⇔ c > 8. При таких значениях с корней у нас не будет вообще.

2) D = 0. Если D = 0, то уравнение имеет единственное решение: $x = -\frac{b}{2a} =-\frac{-8}{2\cdot2} =2.$ Найдем значение с, при котором дискриминант равен 0: 64 - 8c = 8 ⇔ c = 8. При таком значении параметра имеем один корень - х = 2.

3) D > 0. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые находятся по общей формуле: $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}$ . Выразим каждый из корней:

$x_1=\frac{-(-8)+\sqrt{64-4c} }{2\cdot2} =\frac{8+\sqrt{4(16-c)} }{4} =\frac{8+2\sqrt{16-c} }{4} =2+\frac{1}{2} \sqrt{16-c} .$

Аналогично $x_2=2-\frac{1}{2} \sqrt{16-c} .$

Найдем значения с, при которых дискриминант положителен: 64 - 8с > 0; 8с < 64 ⇔ c < 8. При таких значениях параметра у нас будут два корня: $x_{1,2}=2\pm\frac{1}{2} \sqrt{16-c} .$

ОТВЕТ: если с < 8, то $x=2\pm\frac{1}{2}\sqrt{16-c};$ если с = 8, то х = 2; если с > 8, то корней нет.

0 0

3 года назад

Помогитеееееее×²-5×+4=0

Таибат [21]

×²-5×+4=0
D= 25 - 4*1*4 = 25 - 16 = 9
х₁ = 5+3/2 = 4
х₂= 5 - 3/2 = 1
ответ: 1;4

0 0

4 года назад