PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна :
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
2a²=64·3,
a²=32·3=16·2·3,
a=√16·6=4√6.
a=4√6.
Еще в дано подпиши, что AC и BD - диагонали.
ответ 90,75,15
2. Если углы ODB и OCA равны, а OC=OD, то в таком случае треугольники равны по 2 признаку равенства треугольника, который гласит, что треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними. Т.о. АО=OB и О - середина OB.
3.Поскольку угол CAB=CAD, а BEC=CED, то и BEA=DEA как 180-угол3(4). Если BEA=DEA, а AC - общая, то треугольники BEA и DEA равны по 2 признаку равенства треугольников. Если эти треугольники равны, то углы EBC и EDC равны как 180-ABE(ADE). Также из равенства треугольников следует, что BE=ED. Т.о. треугольники BEC и DEC равны также по 2 признаку.
4. Поскольку BA=BF, а угол BAF=60, то и BFA=60, т.к. это равнобокий треугольник. Тогда и угол ABF=60. В таком случае треугольник BAF равнобедренный. Поскольку FD=AB=BF=FA, тогда угол CFD=60. Угол BFC=180-AFB-СFD=60.
5. Поскольку BA=BC, то треугольник BAC равнобокий и углы BAC и BCA равны. BAC=BCA=180-130=50. ABC=180-2*50=80.
6. Не могу решить, возможно неверное условие
Утверждение верно. <span>Прямая параллельна плоскости, когда она параллельна одной из прямых, лежащих в этой плоскости и не принадлежит этой плоскости. Третья прямая будет параллельна первой. Если она не принадлежит плоскости, то она будет ей параллельна.</span>
56)
Угол между касательной хордой (BC) равен половине дуги, стягиваемой хордой.
∪BC/2=52
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠BAC=∪BC/2=52
Вписанный угол, опирающийся на диаметр (т.е. на полуокружность, 180), равен 90.
∠C=90
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
x=90-∠BAC=90-52=38
57)
Угол между хордами равен полусумме отсекаемых дуг.
(∪AB+∪CD)/2=48
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
y=∠ADB=∪AB/2
x=∠CBD=∪CD/2
x+у=∪AB/2 +∪CD/2 =48
