Х²-5х-6=0
По теореме Виета
{х1+х2=5
{х1*х2=-6
{х1=6
{х2=-1
Y=x-2,5
x 0 3
y -2,5 0,5
Точки пересечения с осями (0;-2,5),(2,5;0)
a)![1)x^2+x+1=0\\D=1-4=-3](https://tex.z-dn.net/?f=1%29x%5E2%2Bx%2B1%3D0%5C%5CD%3D1-4%3D-3)
уравнение не имеет решения среди реальных чисел
только в комплексной плоскости
![X_1=\frac{-1-i\sqrt{3} }{2}=\frac{-1}{2} -\frac{i\sqrt{3} }{2} \\X_2=\frac{-1}{2} +\frac{i\sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X_1%3D%5Cfrac%7B-1-i%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%20%20-%5Cfrac%7Bi%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5CX_2%3D%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D%20%20%2B%5Cfrac%7Bi%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D)
б)![x^2+2x+2=0\\D=4-8=-4](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x%2B2%3D0%5C%5CD%3D4-8%3D-4)
уравнение не имеет решения среди реальных чисел
только в комплексной плоскости
![X_1=\frac{2i-2}{2}=i-1](https://tex.z-dn.net/?f=X_1%3D%5Cfrac%7B2i-2%7D%7B2%7D%3Di-1)
![X_2=\frac{-2-2i}{2}=-1-i](https://tex.z-dn.net/?f=X_2%3D%5Cfrac%7B-2-2i%7D%7B2%7D%3D-1-i)
Не знаю, зачем делать замену переменных, когда проще можно...
Сложим почленно оба равенства, получим 2х² = 50,⇒х² = 25,⇒х = +-5
Ищем значение "у". а) х = 5 б) х = -5
х² + у² = 29 х² + у² = 29
25 + у² = 29 25 + у² = 29
у² = 4 у² = 4
у = +-2 у = +-2
Ответ: (5;2); (5;-2); (-5;2); (-5; -2)