Question

Докажите,что число 10(в 50 степени)- 4 делится на 3.

Answer 1

$10^{50}-4=99....96,$ - число, состоящее из 49-и девяток и одной 6.
Сумма цифр этого числа S=49*9+6 = 3(49*3+2) - кратна 3, значит и исходное число кратно 3.
По другому: 
$10^{50}-4=(10^{50}-1)-3=(10-1)(10^{49}+10^{48}+...+10+1)-3=$
$=9(10^{49}+10^{48}+...+10+1)-3$
Каждое число в разности делится на 3, значит и разность (то есть, исходное число) делится на 3