Рисуем графики уравнений и закрашиваем области, соответствующие неравенствам.
Нам подходят все точки (x,y), которые лежат выше прямой
![y=-x+2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-x%2B2)
и выше графика функции
![y= \sqrt[3]{x}+2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%2B2+)
.
всего
![5^{2} = 25](https://tex.z-dn.net/?f=+5%5E%7B2%7D+%3D+25+)
, а всего у вас одинаковых
ниже прямой
![y=x](https://tex.z-dn.net/?f=+y%3Dx)
Всего таких точек
то есть
![10](https://tex.z-dn.net/?f=+10)
, значит
<span>lg^3 x-lg^2 x-6lgx = lg(x)*(lg^2(x)-lg(x)-6)
lg(x)=0
x=10^0=1
</span>lg^2(x)-lg(x)-6=0
lg(x)=a
a^2-a-6=0
корни -2 и 3
то lg(x)=-2; x=10^(-2); x=0.01
lg(x)=3; x=10^2=1000;
<span>log(по основанию )(3^x - 6) = x-1
</span>
3^(x-1)=3^x-6
3^x=3*3^x+6
3^x-3*3^x=-6
-2*3^x=-6
3^x=3
x=1
<span>log(по основанию 3)(4*3^x -1) = 2x+1
</span>
3^(2x+1)=4*3^x-1
3*3^2x-4*3^x+1=0
3^x=a
3a^2-4a+1=0
корни 1 и 3
3^x=1 => x=0
3^x=3 => x=1
Если (х-2) в квадрате,то
(х-2)^2-16= (х-2-4)(х-2+4)= (х-6)(х-2)
раскладываем по формуле разность квадратов a^2-b^2=(a-b)(a+b)
в нашем примере а это (х-2), а в- 16(4 в квадрате это 16, 4*4=16).
Удачи, если что обращайся.
=-sina-sina=-2sina
По формулам приведения