Sinx=-√(1-cos²x)=-√(1-4/29)=-√(25/29)=-5/√29=-5√29/29
tgx=sinx/cosx=-5√29/29:2√29/29=-5√29/29*29/2√29=-2,5
<em>использована формула преобразоввния произведения косинусов в сумму</em>
Воспользуемся формулой сумма синусов, получим
2sin(x+y)/2 cos(x-y)/2=-√2; поскольку x+y=π/2, sin(x+y)/2=sin π/4=√2/2; получаем cos(x-y)/2= - 1; (x-y)/2=π+2πn; x-y=2π+4πn; решая систему из последнего уравнения и x+y=π/2, получаем x= 5π/4+2πn; y= - 3π/4-2πn; n∈Z
x=2+y
2y+y2+2+y-56=0
y2+3y-54=0
d=15
y1=6
y2=-9
подставляем в первую строчку
x1=8
x2=-7
2.
1) (2c⁵d⁴+3c⁴d³) : (-3c⁴d³)=<u> c⁴d³ (2cd+3) </u>=<u> - (2cd+3)</u> = - ²/₃ cd -1
-3c⁴d³ 3
2) (-27k⁴ l⁵+21k³ l²) : (-10k³ l²)= <u>k³ l² (-27k l³+21) </u>= <u> -27k l³ +21 </u>=
-10k³ l² -10
= 2.7k l³ -2.1
3) (-a⁵b³ +3a⁶b²) : (4a⁴b²) = <u>a⁴b²(-ab+3a²) </u>= <u>3a² -ab</u>
4a⁴b² 4
3.
1) (²/₃ by³ + ¹/₃ b²y²) : (³/₄ by²) = ¹/₃ by² (2y+b) * <u> 4 </u> = <u>4(2y+b)</u>
3by² 9
2) (8b³y-2b²y²) : (2b²y)= 2b²y(4b-y) * <u> 1 </u>= 4b-y
2b²y
3) <u>4(2y+b)</u> - (4b-y) =<u> 8y+4b - 9(4b-y) </u>= <u>8y+4b-36b+9y</u> = <u>17y - 32b</u>
9 9 9 9
4.
1) (3x³ +4x²y) : x² = <u>x² (3x+4y) </u>= 3x+4y
x²
2) (10xy+15y²) : (5y) = <u>5y(2x+3y) </u>= 2x+3y
5y
3) 3x+4y -(2x+3y) = 3x+4y-2x-3y=x+y
При x=2, y= -5:
2-5= -3