<span>а+b= -3
ab=-40
воспользуемся теоремой Виета
a=-8,b=5 или a=5,b=-8
Ответ (-8;5);(5;-8)</span>
В общем, не претендуя на строгость доказательства, выскажу свои соображения. Обе скобки в квадрате будут >=0. Соответственно их сумма тоже всегда будет >=0. Чтобы выражение обратилось в 0, нужно, чтобы обе скобки обратились в 0.
Соответственно
<em>x</em> будет корнем только тогда, когда он занулит обе скобки одновременно. Это условие приводит к 2м уравнениям
1-е уравнение квадратное. Решение его дает 2 возможных корня
x=1 и x=2. А вот из 2-го получается условие x=а.
Получается что любой корень должен быть равен a. Т. е. какое бы фиксированное значение а мы ни возьмём, 2я скобка зануляется только при одном значении <em>х=а</em>. Таким образом ни при каких а два разных корня мы не получим.
Подставим в уравнение t=
-17t+16=0
Решаем
t=16
t=1
Сделаем обратную подстановку
Получим
x=2
x=-2
x=1
x=-1
Окончательное решение:
(3-√2)(5+√8)=15+3√8-5√2 -√16=15+6√2 - 5√2 -4=11+√2
(4-√3)(√3 +6)=4√3+24 -3 -6√3=21-2√3
(2+√15)((√5 -√3)=2√5 -2√3+√75 -√45=2√5 -2√3+5√5 -3√5=4√5 -2√3
(3√5+√3)(√3 -4√5)=3√15 -12*5+3 -4√15= - 57 - √15
(х+√у)(3х- 4√у)=3х² -4х√у+3х√у -4у=3х² - х√у -4у
(√х +3√у)(√у -4√х)=√ху -4х+3у -12√ху =3у -4х -11√ху
(2√a +√b)(√a -5√b)=2a -10√ab+√ab -5b=2a -5b -9√ab
(4√a -7√b)(2√b -3√a)=8√ab -12a -14b+21√ab=29√ab -12a -14b