А) f(x) = Cos²3x - Sin²3x = Cos6x
f'(x) = -Sin6x*(6x)' = -6Sin6x
б) Учтём, что данная функция сложная. Она имеет вид: f(g(q(x)))
Её производная будет: (f(g(q(x))))' = f'*g'*q'
f(x) = 1/2 Cos²(4x -1)
f'(x) = 1/2*2Cos(4x -1) * (-Sin(4x -1)) * 4 = -4Cos(4x -1)*Sin(4x -1) =
= -2Sin(8x -2)
Ответ:
Скачай приложение photomath. И просто впиши туда, там тебе всё выдаст)
Удачи)
б)
![cos(2arctg1)](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282arctg1%29)
arctg1 - это значение угла, при котором тангенс равен 1
![arctg1 = \frac{\pi}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=arctg1+%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D)
Проверим это
![tg\frac{\pi}{4} = \frac{sin\frac{\pi}{4}}{cos\frac{\pi}{4}} = \frac{\sqrt2}{2} \div \frac{\sqrt2}{2} = \frac{\sqrt2}{2} * \frac{2}{\sqrt2} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7Bsin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D%7Bcos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D+%5Cdiv+%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D+%2A+%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt2%7D+%3D+1)
![cos(2arctg1) = cos(2\cdot \frac{\pi}{4}) = cos\frac{\pi}{2} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282arctg1%29+%3D+cos%282%5Ccdot+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%29+%3D+cos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%3D+0)
в)
![ctg(2arcsin\frac{1}{\sqrt2}) = ctg(2 \underbrace { arcsin\frac{\sqrt2}{2}}_{\frac{\pi}{4}}}) = ctg(2\cdot\frac{\pi}{4}) = ctg\frac{\pi}{2} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%282arcsin%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt2%7D%29+%3D+ctg%282+%5Cunderbrace+%7B+arcsin%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D%7D_%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D%7D%29+%3D+ctg%282%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%29+%3D+ctg%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%3D+0)
г)
![cos(\underbrace{arccos(-\frac{1}{2})}_{\pi-arccos(\frac{1}{2})}+\frac{\pi}{3}) = cos(\pi - \frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}) = cos\pi = -1](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28%5Cunderbrace%7Barccos%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%7D_%7B%5Cpi-arccos%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%29+%3D+cos%28%5Cpi+-+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%29+%3D+cos%5Cpi+%3D+-1)
Нет желания расписывать тут полчаса. Все решения на прикреплённой фотке.
Возникли проблемы с заданием 1 - б и 6 - б. Возможно я что-то не так понял или ты написал непонятно либо неправильно.
Тут для решения нужно знать следующие фишки:
1) Если мы возводим число в какой-либо степени в степень, то нужно просто перемножить степени (пример 3 - в)
2) Если перемножаем (делим) числа в n степени с одинаковым основанием, то тогда мы просто переписываем основания и складываем (вычитаем) степени (пример 2 -а и 2-б)
В целом, 2-ое задание показывает необходимые операции на степенными числами.
к 3 заданию: стандартный вид числа выглядит примерно так "x.xxx*10^n". Т.е. 1 знак до запятой, какое-либо число знаков после запятой и умножаем всё это на 10 в нужной степени. Проанализируй 3 задание и поймёшь.
Удачи)
Острые углы A B O,D O C
Прямые углы нет
Тупые углы A D O,B C D