Вот все решения,все должно быть правильно;)
Раскроем скобки в 1ом и умножим 2е на 2
12x-16-12x+9<=1-5x
22x-8>=x ²
Из 1го 5x<=8 или x<=1,6
Из 2го x ²-22x+8<=0
Находим корни
x=(22±\/484-32)/2=(22±\/452)/2
Поскольку ветви параболы направлены вверх, то решением второго неравенства будут значения x, заключённые между корнями
(22-\/452)/2<=x<=(22+\/452)/2
Таким образом, решение системы
[(22-\/452)/2; 1,6]
<span>1) x^2-24x+144 =(x-12)^2 нет
2) 4x^2+20x+28 = (2x+5)^2+3 нет
или D=400-4*4*28=400-448=-48 <0
ветви вврех и D<0 нет </span>
Решение смотрите в приложении
Доказательство:
1) Оценим разность
( х + 2)² - 8х = х² + 4х + 4 - 8х = х² - 4х + 4 = ( х - 2 )²
![\geq](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cgeq+)
0 при любых значениях х, тогда по определению
( х + 2)²
![\geq](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cgeq+)
8х, что и требовалось доказать.
2) Оценим разность:
х² + 2х + 2 - 0 = (х² + 2х + 1) + 1 = ( х + 1)² + 1 > 0 при всех значениях х, т.к. по определению квадрата ( х + 1)²
![\geq](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cgeq+)
0, 1 >0, тогда по определению и (х + 1)² + 1 > 0, что и требовалось доказать.